Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: Εισαγωγή

Διδάσκοντες: 
ECTS: 
5
Κωδικός Μαθήματος: 
ΚΥ0206
Κύκλος / Επίπεδο: 
Προπτυχιακό
Υποχρεωτικό / Επιλογής: 
Υποχρεωτικό
Περίοδος Διδασκαλίας: 
Χειμερινό
Περιεχόμενο Μαθήματος: 

Το μάθημα πραγματεύεται εισαγωγικές έννοιες, αλγορίθμους και παραδείγματα από τη θεωρία πιθανοτήτων, τη συνδυαστική, τη θεωρία γραφημάτων και τη θεωρία σχέσεων και συναρτήσεων σε αριθμητικά σύνολα.
Τα θέματα που θίγονται αφορούν κυρίως έννοιες σε διακριτά, πεπερασμένα σύνολα (τους ακέραιους και τους φυσικούς αριθμούς ή πεπερασμένα υποσύνολα τους).
Στη πρώτο μέρος παρουσιάζεται η θεωρία συνόλων και η έννοια του αλγορίθμου και μελετάται ο αλγόριθμος του εκλογικού νόμου.
Στη συνδυαστική παρουσιάζονται οι τεχνικές απαρίθμησης-μέτρησης, οι έννοιες συνδυασμοί, μεταθέσεις, διατάξεις με επανάθεση και χωρίς επανάθεση.
Στη θεωρία πιθανοτήτων, η έννοια της πιθανότητας και της δεσμευμένης πιθανότητας.
Στο ίδιο πλαίσιο παρουσιάζεται και η μέθοδος των φραγμάτων για την εξαγωγή συμπερασμάτων από ομαδοποιημένα δεδομένα,
Στη θεωρία γραφημάτων, έννοιες, ορισμοί, ιδιότητες και αλγόριθμοι με έμφαση στα συνδετικά και στα επίπεδα γραφήματα.

Μαθησιακά Αποτελέσματα: 

Στόχοι του μαθήματος είναι οι φοιτητές να αποκτήσουν τις παρακάτω ικανότητες: Ικανότητα να κατανοήσουν και να εφαρμόσουν έναν αλγόριθμο. Η ικανότητα αυτή είναι απαραίτητη σε κάθε επιστήμονα της σημερινής κοινωνίας των νέων τεχνολογιών και της πληροφορικής. Ικανότητα να μπορούν να υπολογίσουν την πιθανότητα να συμβεί κάποιο ενδεχόμενο έτσι ώστε να μπορούν να λαμβάνουν πολιτικές αποφάσεις βασιζόμενοι στα πραγματικά δεδομένα της κατάστασης που έχουν να αντιμετωπίσουν. (απαρίθμηση και πιθανότητα) Ικανότητα να εξάγουν χρήσιμα συμπεράσματα από τα αποτελέσματα των εκλογών. (μέθοδος φραγμάτων) Ικανότητα να αντιμετωπίζουν σύνθετα προβλήματα σχέσεων και δικτύων με αφαιρετικό τρόπο και να βρίσκουν τη λύση με τη βοήθεια της θεωρίας γραφημάτων. Ικανότητα να μελετούν τα κοινωνικά δίκτυα και να αναλύουν τις επιδράσεις των δικτύων στη διαμόρφωση των πολιτικών απόψεων.

Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών: 
Για τις εξετάσεις οι φοιτητές/φοιτήτριες χρειάζεται να έχουν μαζί τους το βιβλίο και αριθμομηχανή 12 ψηφίων (η χρήση κινητού αντί αριθμομηχανής δεν επιτρέπεται). Οι εξετάσεις γίνονται με ανοικτό βιβλίο και αφορούν στην αντιμετώπιση προβλημάτων. Τα προβλήματα είναι παρόμοια με αυτά που υπάρχουν λυμένα στο βιβλίο. Όλα τα θέματα είναι ισότιμα (π.χ. αν υπάρχουν 4 θέματα, το κάθε θέμα αντιστοιχεί σε 2,5 μονάδες). Αν υπάρχουν εργασίες ή ασκήσεις που εκπονούνται κατά τη διάρκεια του εξαμήνου, η συμμετοχή σε αυτές είναι προαιρετική και ο τελικός βαθμός όσων δεν συμμετέχουν εξαρτάται μόνο από το βαθμό του γραπτού τους (δηλαδή αν έχουν απαντήσει σε όλα τα θέματα σωστά, ο βαθμός τους θα είναι ίσος με 10). Η οποιαδήποτε συμμετοχή εργασιών ή ασκήσεων στο τελικό βαθμό όσων συμμετέχουν σε αυτές, ανακοινώνεται στους συμμετέχοντες και εξαρτάται από το επίπεδο δυσκολίας και την ποιότητα των σχετικών εργασιών και ασκήσεων.
Βιβλιογραφία: 

Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
Χατζηπαντελής, Θ, & Ι. Ανδρεάδης, Μαθηµατικά στις Πολιτικές Επιστήµες, Εκδόσεις Ζήτη, 2005.
Aγγελής, E. και Γ. Mπλέρης, ∆ιακριτά µαθηµατικά, Tζιόλα,2003.

Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη
Aldous, J. M. και R. J. Wilson, Graphs and Applications: An Introductory Approach, Springer Verlag, 2000.
Biggs, N. L., Discrete Mathematics (αναθεωρηµένη έκδοση),Oxford Science Publications, 1990. Grinstead, C. M. και J. L.
Snell, Introduction to Probability (δεύτερη αναθεωρηµένη έκδοση), American Mathematical Society, 1997.
Paulos, J.Α., A Mathematician Reads the Newspaper, Turtleback Books-Demco Media, 1996.