ECTS:

5

Κωδικός Μαθήματος:

ΚΥ0206

Κύκλος / Επίπεδο:

Προπτυχιακό

Υποχρεωτικό / Επιλογής:

Υποχρεωτικό

Περίοδος Διδασκαλίας:

Χειμερινό

Περιεχόμενο Μαθήματος:

Το μάθημα πραγματεύεται εισαγωγικές έννοιες, αλγορίθμους και παραδείγματα από τη θεωρία πιθανοτήτων, τη συνδυαστική, τη θεωρία γραφημάτων και τη θεωρία σχέσεων και συναρτήσεων σε αριθμητικά σύνολα. Τα θέματα που θίγονται αφορούν κυρίως έννοιες σε διακριτά, πεπερασμένα σύνολα (τους ακέραιους και τους φυσικούς αριθμούς ή πεπερασμένα υποσύνολα τους).
Στη πρώτο μέρος παρουσιάζεται η θεωρία συνόλων και η έννοια του αλγορίθμου και μελετάται ο αλγόριθμος του εκλογικού νόμου.
Στη συνδυαστική παρουσιάζονται οι τεχνικές απαρίθμησης-μέτρησης, οι έννοιες συνδυασμοί, μεταθέσεις, διατάξεις με επανάθεση και χωρίς επανάθεση.
Στη θεωρία πιθανοτήτων, η έννοια της πιθανότητας και της δεσμευμένης πιθανότητας. Στο ίδιο πλαίσιο παρουσιάζεται και η μέθοδος των φραγμάτων για την εξαγωγή συμπερασμάτων από ομαδοποιημένα δεδομένα,
Στη θεωρία γραφημάτων, έννοιες, ορισμοί, ιδιότητες και αλγόριθμοι με έμφαση στα συνδετικά και στα επίπεδα γραφήματα.
Στο τελευταίο μέρος δίνεται έμφαση στην κατανόηση και δημιουργία ηλεκτρονικών συμβούλων ψήφου και πολιτικών πυξίδων

Στόχοι του μαθήματος είναι οι φοιτητές να αποκτήσουν τις παρακάτω ικανότητες:

• Ικανότητα να κατανοήσουν και να εφαρμόσουν έναν αλγόριθμο. Η ικανότητα αυτή είναι απαραίτητη σε κάθε επιστήμονα της σημερινής κοινωνίας των νέων τεχνολογιών και της πληροφορικής.
• Ικανότητα να μπορούν να υπολογίσουν την πιθανότητα να συμβεί κάποιο ενδεχόμενο έτσι ώστε να μπορούν να λαμβάνουν πολιτικές αποφάσεις βασιζόμενοι στα πραγματικά δεδομένα της κατάστασης που έχουν να αντιμετωπίσουν. (απαρίθμηση και πιθανότητα)
• Ικανότητα να εξάγουν χρήσιμα συμπεράσματα από τα αποτελέσματα των εκλογών. (μέθοδος φραγμάτων)
• Ικανότητα να αντιμετωπίζουν σύνθετα προβλήματα σχέσεων και δικτύων με αφαιρετικό τρόπο και να βρίσκουν τη λύση με τη βοήθεια της θεωρίας γραφημάτων.
• Ικανότητα να μελετούν τα κοινωνικά δίκτυα και να αναλύουν τις επιδράσεις των δικτύων στη διαμόρφωση των πολιτικών απόψεων.
• Ικανότητα να κατανοούν και να δημιουργούν ηλεκτρονικούς συμβούλους ψήφου και πολιτικές πυξίδες

Για τις εξετάσεις οι φοιτητές/φοιτήτριες χρειάζεται να έχουν μαζί τους το βιβλίο και αριθμομηχανή 12 ψηφίων (η χρήση κινητού αντί αριθμομηχανής δεν επιτρέπεται). Οι εξετάσεις γίνονται με ανοικτό βιβλίο και αφορούν στην αντιμετώπιση προβλημάτων. Ο βαθμός των γραπτών εξετάσεων προϋποθέτει την πλήρη συμμόρφωση των συμμετεχόντων με τον κανονισμό εξετάσεων και εργασιών του τμήματος Η τελική αξιολόγηση των φοιτητών και φοιτητριών μπορεί να προκύπτει από συνδυασμό αξιολογήσεων: 1. Εργασιών, quiz ή ασκήσεων που εκπονούνται κατά τη διάρκεια του εξαμήνου με τις διαδικασίες που καθορίζονται στα πλαίσια του μαθήματος (π.χ. προθεσμίες υποβολής, τρόποι αξιολόγησης κλπ). 2. Προφορικών εξετάσεων με έμφαση στις εργασίες που έχουν εκπονηθεί με τις διαδικασίες που καθορίζονται στα πλαίσια του μαθήματος 3. Γραπτών εξετάσεων Το βάρος των επιμέρους αξιολογήσεων διαμορφώνεται από τις ειδικές συνθήκες κάθε ακαδημαϊκού έτους και ανακοινώνεται στο elearning του μαθήματος. Στις επαναληπτικές εξεταστικές περιόδους (εφόσον δεν υπάρχει κάποια ανακοίνωση στο e-learning που να καθορίζει κάτι διαφορετικό για τη συγκεκριμένη εξεταστική περίοδο) η αξιολόγηση των φοιτητών γίνονται μόνο με γραπτές εξετάσεις.

Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος) Χατζηπαντελής, Θ, & Ι. Ανδρεάδης, Μαθηµατικά στις Πολιτικές Επιστήµες, Εκδόσεις Ζήτη, 2005. Aγγελής, E. και Γ. Mπλέρης, ∆ιακριτά µαθηµατικά, Tζιόλα,2003. Επιπρόσθετη βιβλιογραφία για μελέτη

• Aldous, J. M. και R. J. Wilson, Graphs and Applications: An Introductory Approach, Springer Verlag, 2000.
• Biggs, N. L., Discrete Mathematics (αναθεωρηµένη έκδοση),Oxford Science Publications, 1990.
• Grinstead, C. M. και J. L. Snell, Introduction to Probability (δεύτερη αναθεωρηµένη έκδοση), American Mathematical Society, 1997.
• Paulos, J.Α., A Mathematician Reads the Newspaper, Turtleback Books-Demco Media, 1996.
• Garzia, D., & Marschall, S. (Eds.). (2014). Matching Voters with Parties and Candidates: Voting Advice Applications in Comparative Perspective. ECPR Press.